Prof. Dr. Murphy schloss sein Studium an der Cardiff University 1988 mit einem Bsc in Ophthalmic Optics ab und vervollständigte seine Ausbildung am Newcastle General Hospital, UK. Seine Zulassung als Optometrist erhielt er 1990 vom UK General Optical Council und praktizierte in der Folge am Royal Victoria Hospital, Belfast, UK.

1993 inskribierte er als PhD-Student an der Glasgow Caledonian University und promovierte 1996 mit seiner Dissertation zur 'Untersuchung der Empfindlichkeit der menschlichen Hornhaut mittels nicht-invasiver Methoden' unter der Betreuung von Prof. Sudi Patel und Prof. John Marshall. Er absolvierte ein postdoc-Fellowship und wurde 1997 zum Dozenten der Glasgow Caledonian University bestellt. 2001 erfolgte seine Ernennung zum Director of Teaching und Senior Lecturer an der Cardiff University School of Optometry and Vision Sciences, 2007 die Beförderung zum Reader. In Cardiff begründete er die Contact Lens and Anterior Eye Research Unit (CLAER).

2013 erfolgte seine Berufung zum Direktor der University of Waterloo School of Optometry and Vision Science in Canada. Im gleichen Jahr erlangte er seinen MBA an der University of South Wales. 2016 wurde er Professor in Waterloo und begründete das Murphy Laboratory of Experimental Optometry. Seine Forschungsinteressen gelten dem Tragen von Kontaktlinsen, der Physiologie des Tränenfilms, der Anatomie des Auges sowie der Hornhautsensibilität. Zahlreiche Publikationen in diesen Gebieten reichen thematisch von der Sehbeeinträchtigung bis zur Augenbewegung und der optometrischen Praxis.